摘要
本文围绕防洪物资调运问题，依据灾害发生地点和时间具有较大随机性的特点，把未达到预测库存前以运输时间最少和达到后以运输费用最低作为建立模型的总体路线，通过图论中的方法将交通网络图转化成数学图形，并运用floyd算法求出企业仓库和储备库间运输费用最少的路线，同时利用线性规划知识建立未达到预测库存前的调运模型，得到最佳的调运路线和调运量；以企业首先向储存库运输，后按仓库要达到最大库存的货物量差值的多少由多到少运输（如果差值相同，从远向近运输）为原则来建立达到预测库存后的调运模型，求得20天后各仓库和储存库的物资量和各企业的调运终止时间。再根据问题四中的条件，结合最短路算法对物资调运路线进行修改，最终得出符合实际背景的最佳路线和调运量。除此之外，文中还考虑到了准备时间比较充足下的物资调运，并运用合理的模型求出运输费用最小的运输路线和运输量，最后还通过大量的数据分析出使仓库和储存库达到预测库存量的时间与总运费的关系，并绘制成图。总之，本文通过模型求出了最佳的运输路线和调运量以及调运时间和费用，同时还考虑到了其它情况，具有较大的灵活性和实用性。
关键词：线性规划模型，LINDO软件，最短路算法。
问题的重述
我国地域辽阔，气候多变，各种自然灾害频频发生，特别是每年在长江、淮河、嫩江等流域经常爆发不同程度的洪涝灾害，给国家和人民财产带来重大损失，防洪抗涝成为各级政府的一项重要工作。某地区为做好今年的防洪抗涝工作，根据气象预报及历史经验，决定提前做好某种防洪抗涝物资的储备。
已知该地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件1，其分布情况见附件2。经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公里•百件，普通公路1.2元/公里•百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。
（1）请根据附件2提供的信息建立该地区公路交通网的数学模型。
（2）设计该物资合理的调运方案，包括调运量及调运线路，在重点保证国家级储备库的情况下，为给该地区有关部门做出科学决策提供依据。
（3）根据你的调运方案，20天后各库的库存量是多少？
（4）如果汛期下列路段因洪水交通中断，能否用问题二的模型解决紧急调运的问题，如果不能，请修改你的模型。
中断路段：14——23，11——25，26——27，9——31
