摘要：本文通过实证检验证实了国内可转换债券上市之初的普遍折价现象。对于转债理论价格和实际价格的差异，本文考察了三种可能的解释：可转债的风险较理论模型估计的更高；可转债流动性较差；可转债发行类似于股票增发，应当出现增发折价。其中第三种解释为本文首次提出。研究结果发现，虽然国内可转债的确存在风险较大，流动性差的问题，但是本文所选用的波动率的代理变量与折价水平不存在正相关关系，波动率和流动性本身也不足以解释可转债平均超过10%的折价。可转债的上市折价水平与股票的增发折价水平近似。观察到的可转债上市折价可能只是增发折价的反映。
关键词：可转债折价;波动率;流动性;增发折价
一、导论
可转换债券是一种相对复杂的衍生金融工具，其主要影响因素包括股价的变动、利率的变动和信用风险的变动三个方面。可转换债券一方面由于其转股特性兼具债券和股票期权的特征；另一方面还同时具有利率递增(step-up coupons)、可赎回(soft call provision)、可回售(Putable)、可向下调整转股价格(reset clauses)等复杂的条款。与一般的股票期权不同，可转换债券中的转股权是用一种资产（债券）交换另一种资产（股票）的权利，这意味着期权的执行价不是固定的，而是随着债券价格的变化而变化，因而不能简单的使用Black-Scholes模型将转债拆解成债券和股票期权来定价。此外，转股价格可调、可赎回、可回售等权利的规定往往是路径依赖的，投资者或者上市公司是否能够执行相应的权利取决于股票价格变化的路径。这使得可转换债券的定价不仅没有显示解，而且使用蒙特卡罗模拟（无法处理转股权的美式期权性质）或者二叉树法（无法处理路径依赖期权）都有相应的困难。
虽然对可转换债券定价可以说是一项极具挑战性的工作，但是由于其在理论上的重要性以及可转换债券市场的蓬勃发展，可转债定价成为过去二三十年来一个活跃的研究领域，目前关于可转换债券定价的理论文章可以说是浩如烟海。
首先出现的是以公司价格为标的的模型。Black and Scholes以及Merton提出的期权定价理论表明公司发行的任何证券都可以看作是公司价格的一个衍生品，当公司的价格低于一个边界价格时（一般由公司负债的价格决定）就会发生违约。［1-2］Ingersoll最早将这一思想应用于可转换债券的定价并讨论了投资者的最优转换策略和发行人的最优赎回策略问题。［3］Longstaff and Schwartz提出了用最小二乘回归确定可转换债券提前执行时机的规则。［4］Brennan and Schwartz利用有限差分方法求解可转换债券价格的随机微分方程，解决了比Ingersoll更一般情况下的可转换债券定价问题。［5］Brennan and Schwartz又利用Vasicek模型把转债定价扩展到随机利率的情况。［6］
但是公司价格模型要求估计不能直接观测的公司价格及其波动率，这一困难使得这类模型很难在现实中应用。为此，McConnell and Schwartz在排除了破产可能的前提下提出了一个基于权益价格的模型来为可转换债券的一种特殊形式LYONs定价。［7］基于此，Goldman Sachs首次运用Cox, Ross, Rubinstein (1979)提出的二叉树模型对可转换债券进行定价，折现率是用转换概率加权的有风险利率和无风险利率的加权和。［8］遵循相同的思想，Tsiveriotis and Fernandes将可转换债券分解成股权和债权两部分来对有信用风险的可转换债券定价，股权部分没有信用风险，因而可以用无风险利率来折现。［9］更近期的理论研究将模型进一步扩展到允许公司的股票价格在违约时向下跳跃，相关文章参见Jarrow and Turnbull (1995)、Madan and Unal (1998)、Duffie and Singleton (1999)、Takahashi, Kobayashi and Nakagawa (2001)、Zhou(2001)等。
虽然第一只可转换债券在1998年才开始上市，国内对可转换债券已经有了一些研究。在发行目的和特点方面，郑振龙、林海指出发行公司的决策目标是以尽可能高的转股价格尽可能早地实现转股；除非面临回售的压力，公司不会主动调整转股价格；调整的幅度仅以保证回售日投资者不回售为限。只要满足赎回条件，公司通常会行使赎回权，以便实现强制性转股。［11-12］王平一、何亮也指出公司选择发行转债的一个重要原因在于它们的融资规模受到了配股和增发条件的限制，只有通过发行转债才可以实现大规模融资的计划；公司的转债条款设计和发行转债后的行为选择都表现出了明显的股权融资倾向，转债实际上只是被上市公司当作一种延迟的股权融资方式。［12］
